Deveremos distinguir e aplicar os conceitos de ordem de grandeza e notação científica para solucionar cada questão.
Como podemos identificar um número em notação científica?
Geralmente, os números quando formatados em notação científica possuirão potências de 10, por exemplo 4*10², que é o equivalente de 400 em notação científica.
1) Vamos analisar cada proposição, individualmente:
- Verdadeira. A ordem de grandeza n de um número em notação científica será a potência de 10 dele;
- Falsa. Sabemos que 1km = 1000m = 100000cm;
- Verdadeira. Cada hora possui 60 minutos e cada minuto 60 segundos, logo 1h = 60min = 60*60 seg = 3600seg;
- Verdadeira. 7 trilhões em notação científica é 7*10¹², como 7 > 5 então arredondamos para cima, logo a ordem de grandeza será n + 1, ou seja, 12 + 1 = 13;
- Falsa. Apesar de semelhantes, ambas possuem usos diferentes.
2) Primeiro vamos calcular o volume de um único feijão:
V = Volume do Paralelogramo = 0,5cm*0,5cm*1cm = 0,25cm³
Agora devemos transformar para litros, aplicaremos uma regra de três simples:
1 L --------- 1000cm³
x (L) ------- 0,25cm³
x = 0,25*1/1000 = 0,00025 L = 2,5*10⁻⁴L
Como 2,5 < 5 então arredondaremos para baixo, logo a ordem de grandeza será 10⁻⁴.
Sendo assim, caberão 10⁴ feijões em 1 litro.
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