Acerca dos cálculos e da compreensão do Movimento Uniformemente Variado, o instante em que o móvel passa pela origem das posições é de 4 s.
A Cinemática ocupa-se com o movimento sem levar em conta suas causas.
Pela equação da posição, tem-se:
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S = S_0+v_0+\dfrac{a \cdot t^2}{2}}}[/tex]
em que:
S é a posição final, dada em metro (m);
S₀ é a posição inicial, dada em metro (m);
v₀ é a velocidade inicial, dada em metro por segundo (m);
a é a aceleração dada em metro por segundo ao quadrado (m/s²);
t é o tempo, dado em segundo (s);
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf f(t) =a\cdot t^2 +b\cdot t+c}}[/tex]
temos que :
[tex]\Large\displaystyle\begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = 1 \\ \sf c = -20 \end{cases}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf 0=1 \cdot t^2 +1\cdot t-20}}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf t = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}} {2 \cdot a}}$}\Large\displaystyle\text{${ \Rightarrow \sf t = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}} {2 \cdot a}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf t = \dfrac{-1\pm \sqrt{1^2 -4\cdot 1 \cdot (-20)}} {2 \cdot 1}}$} \\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t = \dfrac{-1\pm \sqrt{1 +80}} {2 }}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t = \dfrac{-1\pm \sqrt{81}} {2 }}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t = \dfrac{-1\pm 9} {2 }}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t'= \dfrac{-1 + 9}{2 }}$} \\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t'= \dfrac{8}{2 }}$} \\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t'= 8 \: s} \\\\\\\\[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf t''= \dfrac{-1 - 9}{2 }}$} \\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t''= \dfrac{-10}{2 }}$} \\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t''= -5 \: s \Rightarrow \nexists}[/tex]
Saiba mais:
brainly.com.br/tarefa/44484205
brainly.com.br/tarefa/44620610
brainly.com.br/tarefa/51138186
brainly.com.br/tarefa/45745280
brainly.com.br/tarefa/45323418
