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A média das idades dos funcionários de uma empresa é igual a 44 anos. No próximo mês, 5 funcionários irão se aposentar, sendo que um tem 64 anos, dois têm 65 anos
e dois têm 69 anos. Para substituí-los, serão contratados 8 pessoas, cujas idades têm média igual a 28 anos. Sabendo que os atuais funcionários e os futuros contratados já fizeram aniversário esse ano, e que, após a substituição de todos os envolvidos, a nova média das idades dos funcionários dessa empresa será igual a 42 anos, o número atual de funcionários da empresa é
(A) 105.
(B) 109.
(C) 113.
(D) 117.
(E) 121

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{\overline{\rm x} = \dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n}}[/tex]

[tex]\mathsf{44 = \dfrac{64 + 65 + 65 + 69 + 69 + ... + x_n}{n}}[/tex]

[tex]\mathsf{44 = \dfrac{332 + ... + x_n}{n}}[/tex]

[tex]\boxed{\mathsf{x_n = 44n - 332}}[/tex]

[tex]\mathsf{42 = \dfrac{224 + ... + x_n}{n + 3}}[/tex]

[tex]\mathsf{42n + 126 = 224 + x_n}[/tex]

[tex]\boxed{\mathsf{x_n = 42n - 98}}[/tex]

[tex]\mathsf{44n - 332 = 42n - 98}[/tex]

[tex]\mathsf{2n = 234}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{n = 117}}}\leftarrow\textsf{letra D}[/tex]

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