Resposta:
I e II verdadeiras III e IV falsas
( ver no gráfico em anexo )
Explicação passo a passo:
Equações completas do 2º grau
ax² + bx + c = 0 a ; b ; c ∈ |R a ≠ 0
f (x) = x² + 2x - 4
a = 1
b = 2
c = - 4
Δ = b² - 4* a * c = 2² - 4 * 1 * ( - 4 ) = 4 + 16 = + 20
I - A função tem concavidade voltada para cima
Verdadeiro
Quando a > 0 a concavidade é voltada para cima
II - A função tem duas raízes reais.
Verdadeiro
Quando o binómio discriminante Δ > 0 existem duas raízes reais
Aqui Δ = 20 logo > 0 logo tem duas raízes reais
III - O vértice da função está no ponto ( -1 , - 9)
Falso.
Vértice ( - 1 ; - 5 )
Fórmula Cálculo do Vértice
V = ( - b/2a ; - Δ / 4a )
Cálculo da coordenada em x do Vértice
x = - 2 /(2*1) = - 2/2 = - 1
Cálculo da coordenada em y do Vértice
y = - 20/(4*1) = - 20/4 = - 5
Vértice ( - 1 ; - 5 )
IV - A função intercepta o eixo y no ponto (4)
Falso
Uma função do 2º grau intercepta o eixo y no ponto ( 0 ; c )
Aqui , como c = - 4
Intercepta no ponto ( 0 ; - 4 )
Bons estudos.
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( ∈ ) pertencente a ( ≠ ) diferente de ( > ) maior do que
( |R ) conjunto números reais ( IY ) ponto intercepção com eixo y
( R1 e R2 ) raízes da função
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
