Letra C) 38%
A primeira coisa que temos que ter em mente é que o segundo aumento foi também em relação aumento anterior, por isso não podemos somar 20+10, pois não seria o aumento real. Para isso vamos usar regra de 3.
[tex]
\dfrac{1000}{x} \large \text{$\searrow\!\!\!\!\!\!\nearrow\!\!\!\!\!$}\normalsize= \dfrac{100}{20}[/tex]
[tex]100x = 1000*20 \\ \\ 100x = 20000 \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = \frac{20000}{100} = \boxed{200}[/tex]
20% de 1000 são 200. Então:
[tex]1000 + 200 = \boxed{1200}[/tex]
Agora precisamos calcular quanto são os 15% de 1200.
[tex]\dfrac{1200}{100} \large \text{$\searrow\!\!\!\!\!\!\nearrow\!\!\!\!\!$}\normalsize= \dfrac{100}{15}[/tex]
[tex]100x = 1200*15 \\ 100x = 18000 \: \: \: \: \: \: \\ x = \frac{18000}{100} = \boxed{180}[/tex]
15% de 1200 são 180. Então:
[tex]1200 + 180 = \boxed{1380}[/tex]
Agora que sabemos isso, teremos que fazer a relação desse valor com os 1000 do valor inicial.
[tex]\dfrac{1000}{1380} \large \text{$\searrow\!\!\!\!\!\!\nearrow\!\!\!\!\!$}\normalsize= \dfrac{100}{x}[/tex]
[tex]1000x = 1380*100 \\ 1000x = 138000 \: \: \: \: \: \: \\ x = \frac{138000}{1000} = \boxed{138}[/tex]
Deu 138%, agora basta subtrair 100 (pois 100 é o valor inicial, que são 1000) e teremos:
[tex]138 - 100 = \boxed{38\%}[/tex]
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Após análise e os cálculos realizados, pode-se concluir que o aumento equivale a [tex]\boxed{\bf38\%}[/tex]
[tex]\large\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta $\Rightarrow$ C}}}[/tex]
Para calcular este problema de porcentagem, podemos formular uma expressão que engole todos os aumentos e os compare o preço final ao preço inicial.
[tex]\large\text{$\sf A_{t}=\dfrac{A_{1}+ A_{2}}{P_{i}}$}\normalsize\begin{cases}\bf \sf A_{t}\Rightarrow\sf Aumento~total\\\bf P_{i}\Rightarrow\sf Prec_{\!\!,}o~inicial\\\sf A_{1}\Rightarrow\sf Aumento~1\\\sf A_{2}\Rightarrow\sf Aumento~2\end{cases}[/tex]
[tex]\large\text{$\sf A_{1}=P_{i}\times \%_{a1}$}[/tex]
[tex]\large\text{$\sf A_{2}=A_{1}\times \%_{a2}$}[/tex]
Todas as taxas convertidas em decimal dividindo por 100
[tex]\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{$\sf A_{1}=\big[1000+(1000\times 0{,}2)]$}\\\raisebox{8pt}{$\sf A_{1}=\big[1000+200]$}\\\large\boxed{\bf A_{1}=R\$1200{,}00}\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{l}\sf A_{2}=1200\times 0{,}15\\\large\boxed{\bf A_{2}=R\$180{,}00}\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{$\sf A_{t}=\dfrac{200+180}{1000}$}\\\raisebox{8pt}{$\sf A_{t}=\dfrac{380}{1000}$}\\\raisebox{8pt}{$\sf A_{t}=\dfrac{380}{1000}$}\\\sf A_{t}=0{,}38\times100\\\large\boxed{\bf A_{t}=38\%}\end{array}[/tex]
Assim, definimos que o aumento em relação ao valor original foi de 38%
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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.
[tex]\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\text{$\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar$}~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}[/tex]
