Resposta:
Letra D - 8
Explicação passo a passo:
Questão sobre PROGRESSÃO GEOMÉTRICA , envolvendo soma de números finito de termos.
Fórmula:
Sn = a1. ( [tex]q^{n}[/tex] - 1 ) / q - 1
Legenda:
an = termo qualquer
a1 = primeiro termo
n = quantidade de elementos
q = razão
RESOLUÇÃO
. Perceba que a razão ( q ) é 2 , pois :
5, 10, 20...
Cada termo foi multiplicado por 2.
Dados :
a1 = 5
q = 2
n = ?
Sn = 1275
. Agora vamos colocar os valores do enunciado na fórmula !
1275 = 5. ( [tex]2^{n}[/tex] - 1 ) / 2-1
1275 = 5. ( [tex]2^{n}[/tex] - 1) / 1
5. ( [tex]2^{n}[/tex] - 1 ) = 1275
[tex]2^{n}[/tex] - 1 = 255
[tex]2^{n}[/tex] = 256
Agora devemos deixa tudo na base 2 fazendo o MMC. Pois assim iremos encontrar o valor de n , veja :
256 = [tex]2^{8}[/tex]
Logo :
[tex]2^{n}[/tex] = [tex]2^{8}[/tex]
n = 8
Bons Estudos !!
