Resposta:
52
Explicação passo a passo:
O total de refugiados é 150, então o espaço amostral (E) será o total de possibilidades de escolher 3 entre quaisquer desses 150, ou seja:
[tex]n(E) = C_{150,3}[/tex]
Agora devemos achar o total de possibilidades de se escolher 3 pessoas sem que nenhum deles tenha língua em comum, que chamaremos de evento A. Pela tabela vemos que o único idioma comum entre os países é o inglês e e que apenas 2 países não o falam (Angola e Etiópia).
Então de cara, nas possibilidades desejadas deverá haver necessariamente um de Angola e outro da Etiópia, pois se houver 2 juntos dos outros países, falarão inglês em comum.
A terceira vaga deverá ser de um dos demais países.
Logo, pelo princípio fundamental da contagem:
[tex]n(A) = n(Angola).n(Etiopia).n(Outros)\\n(A) = 10.25.(60+25+30)\\n(A) = 10.25.115[/tex]
A probabilidade então é:
[tex]P(A) = \dfrac{n(A)}{n(E)}\\\\\\P(A) = \dfrac{10.25.115}{C_{150,3}}\\\\\\P(A) = \dfrac{10.25.115}{\frac{150.149.148.147!}{(150-3)!3!}}\\\\\\P(A) = \dfrac{10.25.115}{\frac{150.149.148.147!}{147!3!}}\\\\\\P(A) = \dfrac{10.25.115}{25.149.148}\\\\\\P(A) = \dfrac{1150}{22052}\\\\\\P(A) = 0,052149...\\\\P(A) . 1000 = 52,149...\\\\Resp: 52[/tex]
