✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à aritmética, podemos representar as formas decimais das frações:
[tex]\Large\displaystyle\text{$ a) \: \: \mathrm{\dfrac{5}{4} \: = \: \boxed{1,25}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{b) \: \: \dfrac{3}{2} \: = \: \boxed{1,5}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{c) \: \: \dfrac{9}{100} \: = \: \boxed{0,09}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{d) \: \: \dfrac{12}{40} \: = \: \boxed{0,3}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{e) \: \: \dfrac{16}{32} \: = \: \boxed{0,5}}$}[/tex]
Representação decimal
É a representação de uma fração em forma decimal, ou seja, o quociente da divisão entre o numerador (número que fica na parte de cima da fração) e o denominador (número de baixo).
Existem diversos casos envolvendo frações, mas, aqui, vamos revisar a divisão por dividendo inteiro maior e menor que o divisor, que requere algumas técnicas para efetuar os cálculos corretamente:
- dividendo maior: devemos pôr números no quociente que multipliquem o divisor e façam o dividendo chegar a zero;
- dividendo menor: devemos aumentar as casas decimais do dividendo até elas ficarem maiores ou iguais às do divisor e repetir o processo.
Nesta última, para cada casa adicionada, também é um zero a mais no quociente, sendo que uma vírgula deve acompanhar o primeiro zero. Agora, vamos a um exemplo prático:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{2}{4}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 20 \: \underline{|\: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: }}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\underline{-20} \: \: \: \: 0,5}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: }$}[/tex]
2 é menor que 4, logo pusemos um zero no dividendo e um zero no quociente, seguido de uma vírgula. Em seguida, pusemos um 5 no quociente, pois 4·5 é 20.
Resolução do exercício
Aplicando os conceitos vistos anteriormente, acerca da representação decimal, podemos representar as formas decimais das frações nas alternativas:
a)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{5}{4}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 5 \: \underline{|\: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: }}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\underline{-5 \:}\: \: 1,25}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$}[/tex]
b)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{3}{2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 3 \: \underline{|\: \: \: \: 2 \: \: \: \: \: }}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\underline{-3 \: } \: \: \: \: 1,5}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$}[/tex]
c)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{9}{100}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 900 \: \underline{|\: \: \: \: \: 100 \: \:}}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\underline{-900 \: } \: \: \: \: 0,09}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$}[/tex]
d)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{12}{40}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 120 \: \underline{|\: \: 40 \: \: \: \: \: }}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\underline{-120 \: \:} \: \: \: 0,3}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$}[/tex]
e)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{16}{32}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 160 \: \underline{|\: \:\: 32 \: \: \: \: }}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\underline{-160 \:} \: \: \: \: 0,5}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$}[/tex]
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