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Dado [tex]x^{2}[/tex] + 1/[tex]x^{2}[/tex] =6, Calcule x + 1/x

Dado Texx2tex 1texx2tex 6 Calcule X 1x class=

Sagot :

pamgagini421

Resposta:

±[tex]2\sqrt{2}[/tex].

Como a² + b² = (a+b)² - 2ab, tem-se:

(x+ 1/x)² - 2x(1/x) = 6

(x+ 1/x)² - 2 = 6

(x+ 1/x)² = 6 + 2

(x+ 1/x)² = 8

x+ 1/x = ±[tex]\sqrt{8}[/tex]

x+ 1/x = ±[tex]2\sqrt{2}[/tex].

Portanto, x + 1/x é igual a +[tex]2\sqrt{2}[/tex] ou a -[tex]2\sqrt{2}[/tex].

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