Escrevendo a potência 3¹⁰ com expoente 2, 3 e 5, tem-se:
- 3¹⁰ = 3² * 3² * 3² * 3² * 3²
- 3¹⁰ = 3³ * 3³ 3³ 3³ / 3²
- 3¹⁰ = (3²)⁵
Potenciação
Para respondermos essa questão, vamos entender o que é a potenciação, que é o assunto que está sendo envolvido pela questão.
A potenciação nada mais é do que a multiplicação de números igual repetidas vezes, em que é representada pela potência. Ou seja:
Sendo:
- x = número qualquer
- y = potência do número
Vamos analisar o seguinte exemplo para compreendermos melhor
Exemplo:
- 4³ = temos que o número 4 está sendo repetido 3 vezes, ou seja:
- 4³ = 4 * 4 * 4
- Realizamos a multiplicação dos números e encontraremos o resultado
- 4³ = 64
A questão nos pede:
- Escrever 3¹⁰ de três maneiras diferentes usando os expoentes 2, 3 e 5.
Para isso, temos que:
I) Com expoente 2:
Com isso, fica:
- 3¹⁰ = 3² * 3² * 3² * 3² * 3²
II) Com expoente 3:
- 10 = 12 - 2
- 12 = 3 * 3 * 3 * 3
Com isso, fica:
- 3¹⁰ = 3³ * 3³ 3³ 3³ / 3²
- 3¹⁰ = 3¹²/3²
III) Com expoente 5:
Com isso, fica:
IV) Com os expoentes 2, 3 e 5 juntos
Com isso, fica:
Aprenda mais sobre Potenciação em: brainly.com.br/tarefa/26641045
