moraescristopher521
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8) Escreva 3
[tex] {3}^{10} [/tex]
de três maneiras diferentes usando os expoentes 2, 3 e 5.



Me ajudem pfv​

Sagot :

felipesxavier75

Olá

Sabendo que 10 é múltiplo de 2 e 5... Usando um recurso de multiplicação de potência tencia de mesma base...

3¹⁰ = (3²)⁵ pois 2 x 5 = 10

3² x 3² x 3² x 3² x 3² = 3^(2+2+2+2+2) = 3^(10)

( 3³ x 3³ x 3³ x 3³ ) / 3² = 3¹²/3² = 3^(12-2) = 3^(10)

3² x 3³ x 3⁵ = 3^(2+3+5) = 3^(10)

Abraços

Escrevendo a potência 3¹⁰ com expoente 2, 3 e 5, tem-se:

  • 3¹⁰ = 3² * 3² * 3² * 3² * 3²
  • 3¹⁰ = 3³ * 3³  3³  3³ / 3²
  • 3¹⁰ = (3²)⁵

Potenciação

Para respondermos essa questão, vamos entender o que é a potenciação, que é o assunto que está sendo envolvido pela questão.

A potenciação nada mais é do que a multiplicação de números igual repetidas vezes, em que é representada pela potência. Ou seja:

  • [tex]x^{y}[/tex]

Sendo:

  • x = número qualquer
  • y = potência do número

Vamos analisar o seguinte exemplo para compreendermos melhor

Exemplo:

  • 4³ = temos que o número 4 está sendo repetido 3 vezes, ou seja:
  • 4³ = 4 * 4 * 4
  • Realizamos a multiplicação dos números e encontraremos o resultado
  • 4³ = 64

A questão nos pede:

  • Escrever 3¹⁰ de três maneiras diferentes usando os expoentes 2, 3 e 5.

Para isso, temos que:

I) Com expoente 2:

  • 10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Com isso, fica:

  • 3¹⁰ = 3² * 3² * 3² * 3² * 3²

II) Com expoente 3:

  • 10 = 12 - 2
  • 12 = 3 * 3 * 3 * 3

Com isso, fica:

  • 3¹⁰ = 3³ * 3³  3³  3³ / 3²
  • 3¹⁰ = 3¹²/3²

III) Com expoente 5:

  • 10 = 2 * 5

Com isso, fica:

  • 3¹⁰ = (3²)⁵

IV) Com os expoentes 2, 3 e 5 juntos

  • 10 = 2 + 3 + 5

Com isso, fica:

  • 3¹⁰ = 3² * 3³ * 3⁵

Aprenda mais sobre Potenciação em: brainly.com.br/tarefa/26641045

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