Primeiramente, colocaremos os números em ordem crescente:
73 75 76 76 76 80 83 84 84 85 86 86 86 86 90 92 98 98 102 103
a) A variância é calculada pela média dos quadrados das diferenças entra cada um dos números da sequência e a média aritimética da amostra (veja a fórmula em anexo).
Primeiro, calcularemos a média aritmética:
M = (73+75+76+76+76+80+83+84+84+85+86+86+86+86+90+92+98+98+102+103)/20
M = 1719/20
M = 85,95
Portanto, a variância equivale a:
V = {(73-85,95)² + (75-85,95)² + (76-85,95)² + (76-85,95)² + (76-85,95)² + (80-85,95)² + (83-85,95)² + (84-85,95)² + (84-85,95)² + (85-85,95)² + (86-85,95)² + (86-85,95)² + (86-85,95)² + (86-85,95)² + (90-85,95)² + (92-85,95)² + (98-85,95)² + (98-85,95)² + (102-85,95)² + (103-85,95)²}/20
V = 76,4475
b) O desvio padrão é equivalente à raiz quadrada da variância.
DP=[tex]\sqrt{V}[/tex]
DP≈8,74
c) A amplitude é a diferença entre o maior e o menor número do conjunto de dados.
A = Xmaior - Xmenor
A = 103 - 73
A = 30
d) A média é a soma de todos os dados dividido pela quantidade de dados.
M = (73+75+76+76+76+80+83+84+84+85+86+86+86+86+90+92+98+98+102+103)/20
M = 1719/20
M = 85,95
e) A moda é o valor mais frequênte do conjunto de dados, ou seja, o número que mais se repete.
O número 86 se repete 4 vezes no conjunto de dados do exercício, portanto:
Moda = 86
f) O coeficiente de variação é dado pela divisão do desvio padrão pela média, multiplicado por 100.
CV = 100*DP/M
CV = 100*8,74/85,95
CV ≈ 10,17
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