Após os devidos procedimentos, constatamos que os valores para "x" e "y" são respectivamente, 15 e 27.
Usaremos um sistema de duas equações para resolver essa questão:
[tex]\left \{ \begin{array}{l} x + y = 42\\\\\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{9}\end{array} \right .[/tex]
Então aplicamos o método da substituição, no qual isolamos uma das incógnitas:
[tex]\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{9}\\\\x = \dfrac{5}{9}y\\\\\\\overline{\underline{x = \dfrac{5y}{9}}}[/tex]
Agora substituímos na outra equação, e a resolvemos:
[tex]x + y = 42\\\\\left ( \dfrac{5y}{9}\right ) + y = 42\\\\\\\dfrac{5y + 9y}{9} = 42\\\\\dfrac{14y}{9} = 42\\\\14y = 42 \cdot 9\\\\y = \dfrac{378}{14}\\\\\\\boxed{\underline{y = 27}}[/tex]
Podemos em seguida, substituir o valor de "y" em uma das equações para encontrar o valor de "x":
[tex]x + y = 42\\x + 27 = 42\\x = 42 - 27\\\\\boxed{\underline{x = 15}}[/tex]
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