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Sagot :
Realizados os cálculos, o ângulo da primeira determinação positiva é
igual a [tex]160^0\\[/tex].
Para obter a primeira determinação positiva do arco de [tex]880^0\\[/tex], dividi-se o
mesmo por [tex]360^0.\\[/tex] O resto desta divisão nos fornece a determinação
procurada.
[tex]880^0 : 360^0\\\\Quociente = 2\\\\Resto = 160^0\\\\[/tex]
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✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a menor determinação positiva ou a primeira determinação positiva do referido arco é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf M_{P} = 160^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a medida do arco:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \theta = 880^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
Para encontrar a menor ou a primeira determinação positiva do referido arco devemos utilizar a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = \theta - \left[\bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}[/tex]
OBSERVAÇÃO: A parte da fórmula representada por...
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\end{gathered}$}[/tex]
...representa o piso do quociente, cujo resultado será o número total de voltas completas.
Substituindo os valores na equação "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = 880^{\circ} - \left[\bigg\lfloor\frac{880^{\circ}}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 880^{\circ} - \left[\lfloor2,44\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 880^{\circ} - \left[2\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 880^{\circ} - 720^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 160^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o resultado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = 160^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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