4. No instante em que se iniciou a marcação do tempo, um móvel está 80 m à direita de um
ponto Q, dele se aproximando com velocidade escalar constante de 144 km/h. Determina;
a) a equação horária do seu movimento;
b) a posição do móvel em t = 30 s;
c) o instante em que passa pelo ponto Q;
d) a distância que percorre entre t = I set = 15 s.

Question

01-02-2022
Física

Answered

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4. No instante em que se iniciou a marcação do tempo, um móvel está 80 m à direita de um
ponto Q, dele se aproximando com velocidade escalar constante de 144 km/h. Determina;
a) a equação horária do seu movimento;
b) a posição do móvel em t = 30 s;
c) o instante em que passa pelo ponto Q;
d) a distância que percorre entre t = I set = 15 s.

Sagot :

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Com os cálculos realizados podemos afirmar que:

a) [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 80 - 40t } $ }[/tex]

b ) [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = -\; 1\:120 \: m } $ }[/tex]

c) [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = 2 \: s } $ }[/tex]

d) [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = 560\: m } $ }[/tex]

Movimento uniforme ( M U ):

velocidade é constante [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf \neq 0 $ }[/tex];
não haverá variação na velocidade,

percorre distâncias iguais em intervalo de tempo iguais;
aceleração nula.

Função horária da posição:

[tex]\large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = S_0 +V \cdot t } $ } }[/tex]

Sendo que:

[tex]\textstyle \sf \text {$ \sf S \to $ }[/tex] posição do corpo em um determinado tempo [ m ],

[tex]\textstyle \sf \text {$ \sf S_0 \to $ }[/tex] posição inicial do movimento [ m ],

[tex]\textstyle \sf \text {$ \sf V \to $ }[/tex] velocidade [ m/s ]

[tex]\textstyle \sf \text {$ \sf t \to $ }[/tex] intervalo de tempo [ s ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

----------------Q------ ← -----80 m Móvel

[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf S_0 = + 80\: m \: direita ~ de ~ Q \\ \sf V = -144 \; km/h \div 3{,}6 = -40\: m/s \end{cases}[/tex]

a) a equação horária do seu movimento;

A velocidade é negativa porque está à direita do ponto Q, ou seja, está indo para os números negativos.

[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf S = 80 - 40t $ } }} }[/tex]

b) a posição do móvel em t = 30 s;

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 80 - 40t } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 80 - 40 \times 30 } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 80 - 1\:200 } $ }[/tex]

[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf S = -\: 1\:120 \: m $ } }} }[/tex]

c) o instante em que passa pelo ponto Q;

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 80 - 40t } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 = 80 - 40t } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 40t = 80 } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = \dfrac{80}{40} } $ }[/tex]

[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf t = 2\: s $ } }} }[/tex]

d) a distancia que percorre entre t = 1 s e t = 15 s.

Para t = 1 s, temos:

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 80 - 40t } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_1 = 80 - 40 \times 1 } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_1 = 80 - 40 } $ }[/tex]

[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_1 = 40\: m }[/tex]

Para t = 15 s, temos:

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 80 - 40t } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_{15} = 80 - 40 \times 15 } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_{15} = 80 - 600 } $ }[/tex]

[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_{15} = -\:520\; m }[/tex]

Determinar a distancia :

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = S_{15} -S_1 } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = -\:520 - \:40 } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = -\: 560\; m } $ }[/tex]

Em módulo, temos:

[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf \Delta S = 560\:m $ } }} }[/tex]

Sagot :

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