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Sagot :
Olá!!
Vamos calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) que é a decomposição dos números em números primos. E também o MDC (Máximo Divisor Comum) que é o número que mais aparece na decomposição.
120, 160 | 2
60, 80 | 2
30, 40 | 2
15, 20 | 2
15, 10 | 2
15, 5 | 3
5, 5 | 5
1, 1 | 1
MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 480
MDC(120, 160) = 2 . 2 . 2 . 5 = 40
Então:
x = 480
y = 40
Agora vamos somar:
480 + 40
520
Logo, x + y = 520 ← Letra C).
Resposta:
C)520
Explicação passo a passo:
Para achar o valor de mmc de 120 e 160 temos que fatorar os valores até igualarmos a 1, vendo todos os divisores possíveis do menor ao maior, da seguinte maneira:
120; 160 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)
60; 80 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)
30; 40 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)
15; 20 | 2 (aqui dividiremos apenas o 20)
15; 10 | 2 (aqui dividiremos apenas o 10)
15; 5 | 3 (aqui dividiremos apenas o 15)
5; 5 | 5 (estamos dividindo os dois números por 5)
1; 1
Multiplicando todos os valores que conseguimos colocar como divisores teremos o mmc de 120 e 160, mmc = 2*2*2*2*2*3*5 = 480 = x
Para achar o valor do mdc faremos o mesmo processo, mas nesse caso só podemos dividir se o divisor puder ser aplicado nos dois valores(120,160 e seus seguintes) ao mesmo tempo. Assim teremos:
120; 160 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)
60; 80 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)
30; 40 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)
15; 20 | 5 (estamos dividindo os dois números por 5)
3; 4 | como não há mais nenhum divisor possível paramos por aqui. Agora basta multiplicar os valors que conseguimos como divisores, de modo que mdc = 2*2*2*5 = 40 = y
Sendo assim a soma x+y = 480+40 = 520 letra C
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