Explicação passo a passo:
Temos três triângulos retângulos. Aplicando o Teorema de Pitágoras sucessivas vezes, vamos encontrando os valores desconhecidos, até chegar no [tex]x[/tex]. O desenho abaixo que eu fiz ilustra o que quero dizer.
Lembre-se que o Teorema diz: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado do cateto da hipotenusa, ou seja,
(cateto1)² + (cateto2)² = (hipotenusa)²
Logo, temos
[tex]3^2+3^2=a^2\Longrightarrow 18=a^2\\\\\Longrightarrow a=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}\\\\\Longrightarrow a=3\sqrt{2}[/tex]
Usando Pitágoras de novo:
[tex]{(3\sqrt{2})}^2+3^2=b^2\Longrightarrow 18+9=27=b^2\\\\\Longrightarrow b=\sqrt{27}=\sqrt{9\zcdot 3}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3}\\\\\Longrightarrow b=3\sqrt{3}[/tex]
Finalmente, podemos determinar [tex]x[/tex] :
[tex]{(3\sqrt{3})}^2+3^2=x^2\Longrightarrow 27+9=36=x^2\\\\\Longrightarrow x=\sqrt{36}=6\\\\\Longrightarrow x=6[/tex]
x = 6 m
