Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Se log a2 = 8 e Log ,5 = 23 então o Log a 200 é igual a​

Sagot :

rycardo

Resposta:

Podemos concluir que o logₐ 200 é igual a 70.

Essa questão é sobre logaritmos.

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

As principais propriedades do logaritmo são:

Logaritmo do produto

logₐ x·y = logₐ x + logₐ y

Logaritmo de um quociente

logₐ x/y = logₐ x - logₐ y

Logaritmo de uma potência

logₐ xᵇ = b·logₐ x

Do enunciado, temos que:

logₐ 2 = 8

logₐ 5 = 23

Podemos escrever 200 como o produto 2³·5², então, aplicando as propriedades acima:

logₐ 200 = logₐ 2³·5²

logₐ 200 = logₐ 2³ + logₐ 5²

logₐ 200 = 3·logₐ 2 + 2·logₐ 5

Substituindo os valores:

logₐ 200 = 3·8 + 2·23

logₐ 200 = 24 + 46

logₐ 200 = 70

Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.