Resposta:
Podemos dividir os 10 livros em três grupos: Álgebra, Geometria e Trigonometria.
Álgebra: são cinco opções: __ __ __ __ __
Geometria: são 3 opções: __ __ __
Trigonometria: são 2 opções: __ __
Ao todo, temos 10 livros:
L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9, L10
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Porém, como queremos que os livros de um mesmo assunto estejam juntos.
É o método TUDO JUNTO.
A1, A2, A3, A4, A5 G1, G2, G3 T1, T2
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Para a 1ª lacuna, temos 5 opções de ágebra.
Para a 2ª lacuna, temos 4 opções.
Para a 3ª temos 3 opções,
para a 4ª temos 2 opções e
para a 5ª temos 1 opção.
Assim, fica: 5.4.3.2.1 = 120 opções.
A 6º lacuna é para Geometria. Temos 3 opções.
Para a 7ª lacuna temos 2 opções e para a 8ª temos 1 opção.
Fica: 3.2.1 = 6 opções.
A 9ª lacuna é para o livro de Trigonometria. São 2 opções.
Para a 10ª lacuna temos 1 opção.
Fica: 2.1 = 2 opções.
Assim, temos em cada grupo
120 6 2
________ ________ _________
grupo 1 grupo 2 grupo 3
Álgebra Geometria Trigonometria
Isso veio de:
5! . 3! . 2!
________ ________ _________
grupo 1 grupo 2 grupo 3
Álgebra Geometria Trigonometria
Ao multiplicarmos as opções, temos: 120 . 6 . 2 = 1440 opções.
No entanto, temos 1440 opções para a os grupos na ordem Álgebra, Geometria e Trigonometria.
Mas, há mais 1440 opções na ordem Álgebra, Trigonometria e Geometria.
e mais 1440 opções para cada ordem.
Quantas ordens podemos fazer entre os 3 assuntos?
________ ______ ______
3 opções 2 opções 1 opção
de assunto de assunto de assunto
Ao todo temos 3.2.1 = 6 opções de assuntos.
Se cada opção tem 1440, logo, 1440 x 6 = 8.640 modos.
R: 8640 modos.
Explicação passo-a-passo:
Via: Site Matematicarlos
