Resposta:
O menor número que tem 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 como fatores é o 420.
Explicação passo a passo:
O menor número que tem 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 como fatores é o 420.
Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.
Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.
Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.
Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:
7 6 5 4 3 2 1 / 2
7 3 5 2 3 1 / 2
7 3 5 1 3 / 3
7 1 5 1 / 5
7 1 / 7
1
2.2.3.5.7= 420
