[tex]\large\text{$A ~soma ~de ~todos os ~per\acute{i}metros ~dos ~~tri\hat{a}ngulos ~ \Rightarrow ~Sn = 72 ~cm $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Geom\acute{e}trica $}[/tex]
Para o primeiro triângulo o perímetro será:
[tex]P = 3 . lado\\\\P = 3 ~. ~12\\\\P = 36 cm[/tex]
Para o segundo triângulo o perímetro será:
[tex]P = 3 ~. ~\dfrac{lado}{2} \\\\\\P = 3 ~. ~\dfrac{12}{2}\\\\\\P = 3 ~. ~6\\\\\\P = 18 ~cm\\[/tex]
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Como cada lado do triângulo diminui a metade, trata-se de uma PG infinita.
Encontrar a razão da PG.
[tex]q = \dfrac{a2}{a1} \\\\\\q = \dfrac{36}{18} \\\\\\q = \dfrac{1}{2}[/tex]
Soma dos termos:
[tex]Sn = \dfrac{a1 }{1 - q}\\\\\\Sn = \dfrac{36 }{1 - \dfrac{1}{2}}\\\\\\Sn = \dfrac{36 }{\dfrac{1}{2} }\\\\\\ Sn = 36 ~. ~\dfrac{2}{1} \\\\\\Sn = 72 ~cm[/tex]
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Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/50962618
https://brainly.com.br/tarefa/49698045
https://brainly.com.br/tarefa/29260869
