higoralmeida33
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Ana quer fazer duas aulas de nataçao por semana uma de manha e a outra a tarde. a escola de nataçao tem aulas de segunda a Sabado as 9h, 10h e 11h e de segunda a sexta as 17h e 18h. de quantas maneiras distintas Ana pode escolher o seu horario semanal de modo que ela nao tenha suas aulas no mesmo dia nem em dias consecuticos?

a= 96

b-102

c-126

d-144

e-180

Me ajudem por favor.

Sagot :

numero20

Alternativa A: 96.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Para cada dia da semana, vamos determinar as opções que Ana possui para a segunda aula:

→ Segunda de manhã - Quarta/Quinta/Sexta de tarde

n = 3 x 3 x 2 = 18

→ Segunda de tarde - Quarta/Quinta/Sexta/Sábado de manhã

n = 4 x 2 x 3 = 24

→ Terça de manhã - Quinta/Sexta de tarde

n = 2 x 3 x 2 = 12

→ Terça de tarde - Quinta/Sexta/Sábado de manhã

n = 3 x 2 x 3 = 18

→ Quarta de manhã - Sexta de tarde

n = 3 x 2 = 6

→ Quarta de tarde - Sexta/Sábado de manhã

n = 2 x 2 x 3 = 12

→ Quinta de tarde - Sábado de manhã

n = 2 x 3 = 6

TOTAL = 18 + 24 + 12 + 18 + 6 + 12 + 6 = 96 possibilidades

eliane6118287

→ Segunda de manhã - Quarta/Quinta/Sexta de tarde

n = 3 x 3 x 2 = 18

→ Segunda de tarde - Quarta/Quinta/Sexta/Sábado de manhã

n = 4 x 2 x 3 = 24

→ Terça de manhã - Quinta/Sexta de tarde

n = 2 x 3 x 2 = 12

→ Terça de tarde - Quinta/Sexta/Sábado de manhã

n = 3 x 2 x 3 = 18

→ Quarta de manhã - Sexta de tarde

n = 3 x 2 = 6

→ Quarta de tarde - Sexta/Sábado de manhã

n = 2 x 2 x 3 = 12

→ Quinta de tarde - Sábado de manhã

n = 2 x 3 = 6

TOTAL = 18 + 24 + 12 + 18 + 6 + 12 + 6 = 96 possibilidades

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