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Em um concurso publico, a prova de matemática com 40 questões foi pontuada adotando-se o seguinte criterio: 4 pontos por cada questão certa, e menos 3 pontos por questões erradas. Um candidato obteve 90pontos no total. Quantas questões ele acertou

Sagot :

joeloliveira220

Seja [tex]c[/tex] o número de quetões certas e chamemos [tex]e[/tex] o número de questões erradas.

Como o número de questões da prova é 40, então

[tex]c+e=40[/tex]

Como a pontuação do candidato foi de 90 pontos, então

[tex]4c-3e=90[/tex]

Logo, temos o sitema

[tex]\begin{cases}c+e=40\Rightarrow e=40-c\hspace{3mm} (i)\\4c-3e=90\hspace{3mm} (ii) \\\end{cases}[/tex]

Substituindo [tex](i)[/tex] em[tex](ii)[/tex] temos

[tex]4c-3(40-c)=90\\\\4c-120+3c=90\\\\7c=210\\\\c=\dfrac{210}{7}=30[/tex]

Concluimos que o candidato acertou [tex]30[/tex] questões e errou [tex]10[/tex].

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