viniciusmcp200
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2. Dados as coordenadas do ponto médio M=(1, 2), quais são as coordenadas da extremidade A do seguimento de reta AB que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B(-3, 5)?

alguém ajuda!​

Sagot :

felipesxavier75

Olá

Ponto médio M(1,2) com uma extremidade em (-3,5) indica formato triangular com componente horizontal com comprimento igual a 4 e componente vertical igual a 3. De cara, um triângulo pitagorico. Assim, esse segmento possui comprimento igual a 10 unidades.

Basta incluir a componentes vertical e horizontal no sentido oposto a partir de M. Então, teremos...

Componente x: 1 + 4 = 5

Componente y: 2 - 3 = -1

Então, temos: P(5, -1)

Abraços

Explicação passo a passo:

A fórmula para calcular as coordenadas do ponto médio é dada por

    [tex]M=(\frac{x_{A}+x_{B}}{2},\frac{y_{A}+y_{B}}{2})[/tex]

Se M = (1, 2) e o ponto B = (-3, 5), substitua-os na fórmula, onde  [tex]x_{B}=-3[/tex], [tex]y_{B}=5[/tex], [tex]x_{M}=1[/tex]  e  [tex]y_{M}=2[/tex]

    [tex](1, 2)=(\frac{x_{A}+(-3)}{2},\frac{y_{A}+5}{2})[/tex]  →  [tex](1, 2)=(\frac{x_{A}-3}{2},\frac{y_{A}+5}{2})[/tex]

∴  Cálculo de  [tex]x_{A}[/tex]

    [tex]1=\frac{x_{A}-3}{2}[/tex]  →  [tex]2=x_{A}-3[/tex]  →  [tex]x_{A}=2+3[/tex]  →  [tex]x_{A}=5[/tex]

∴  Cálculo de  [tex]y_{A}[/tex]

    [tex]2=\frac{y_{A}+5}{2}[/tex]  →  [tex]4=y_{A}+5[/tex]  →  [tex]y_{A}=4-5[/tex]  →  [tex]y_{A}=-1[/tex]

Portanto, o ponto A tem coordenadas  (5, -1)

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