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um polígono regular tem 20 diagonais determine a medida em graus da soma de seus ângulos internos​

Sagot :

antoniosbarroso2011

Resposta:

Explicação passo a passo:

Temos que

d = n(n - 3)/2

Como d = 20, então

n(n - 3)/2 = 20 =>

n(n - 3) = 2.20 =>

n² - 3n - 40 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.(-40) = 9 + 160 = 169

n = (-(-3) ± √169)/2.1

n' = (3 + 13)/2 = 16/2 = 8

n" = (3 - 13)/2 = -10/2 = -5 (não serve)

Assim, temos

Sn = (n - 2).180º =>

S8 = (8 - 2).180º =>

S8 = 6.180º =>

S8 = 1080º

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