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- Do centro de uma cidade até o aeroporto São 150km por uma grande avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$1,30 pela bandeirada R$ 0,70 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$ 1,00 peia bandeirada e R$ 0,90 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendoque un tomou o taxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e, para surpresa dos dois, os seus gestos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de:
​

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{f(x) = 1,3 + 0,7x}[/tex]

[tex]\mathsf{g(x) = 1 + 0,9x}[/tex]

[tex]\mathsf{f(150 - y) = g(150 - x)}[/tex]

[tex]\mathsf{1,3 + 0,7(150 - y) = 1 + 0,9(150-x)}[/tex]

[tex]\mathsf{1,3 + 105 - 0,7y = 1 + 135 - 0,9x}[/tex]

[tex]\mathsf{106,3 - 0,7y = 136 - 0,9x}[/tex]

[tex]\mathsf{0,9x - 0,7y = 136 - 106,3}[/tex]

[tex]\begin{cases}\mathsf{0,9x - 0,7y = 29,7}\\\mathsf{x + y = 150}\end{cases}[/tex]

[tex]\mathsf{0,7y = 29,7 - 0,9x}[/tex]

[tex]\mathsf{y = \dfrac{0,9x - 29,7}{0,7}}[/tex]

[tex]\mathsf{x + \dfrac{0,9x - 29,7}{0,7} = 150}[/tex]

[tex]\mathsf{0,7x + 0,9x - 29,7 = 105}[/tex]

[tex]\mathsf{1,6x = 134,7}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = 84,1875\:km}}}[/tex]

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