Os limites de f(x)+g(x), f(x).g(x) e f(x)/(g(x)) são, respectivamente, 8/3, 4/3 e 1/3, alternativa D.
Note que as funções f(x) e g(x) são constantes e não dependem de x, logo, os limites dessas funções também não dependem de x:
a) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x) + g(x) quando x tende a c será dado por:
[tex] \lim_{x \to c} f(x) + g(x) = \lim_{x \to c} \dfrac{2}{3} + 2 = \lim_{x \to c} \dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{3}[/tex]
b) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x)·g(x) quando x tende a c será dado por:
[tex] \lim_{x \to c} f(x) \cdot g(x) = \lim_{x \to c} \dfrac{2}{3} \cdot 2 = \lim_{x \to c} \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{3}[/tex]
c) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x)/g(x) quando x tende a c será dado por:
[tex] \lim_{x \to c} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \dfrac{\frac{2}{3}}{2} = \lim_{x \to c} \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}[/tex]
