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Os ângulos de um quadrilátero são diretamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 7. Então, a medida do menor ângulo desse quadrilátero é igual a:
A) 45º
B) 75º
C) 90º
D) 180º
E) 35º

Sagot :

rbgrijo20119

Resposta:

Explicação passo a passo:

X = 360/2+3+4+7 = 360/16 = 22,5

Menor= 2.x = 2.(22,5) = 45° ✓

A medida do menor ângulo desse quadrilátero é igual a 45°

Quadriláteros

São representados pelos polígonos que possuem quatro lados. Como possuem apenas duas diagonais, sua soma dos seus ângulos internos será sempre igual a 360°

Como resolvemos ?

Primeiro: Entendendo o problema

  • Temos um quadrilátero que apresenta 4 ângulos diferentes
  • A relação de cada ângulo é dada por 2, 3, 4 e 7

Segundo: Resolvendo o problema

Para os quadriláteros, quando estamos trabalhando com seus ângulos, temos que lembrar a seguinte frase:

  • A soma interna dos seus ângulos é igual a 360°

Podemos escrever seus ângulos, como sendo:

  • Chamamos de "x" a proporção entre os ângulos

[tex]2x + 3x +4x +7x = 360\\\\5x + 11x = 360\\\\16 x = 360\\\\x = \frac{360}{16} \\\\x = 22,5[/tex]

  • Logo, cada proporção vale 22,5°

Terceiro: Descobrindo os ângulos

  • [tex]2x = 2.(22,5) =45[/tex]
  • [tex]3x = 3.(22,5) =67,5[/tex]
  • [tex]4x = 4.(22,5) =90[/tex]
  • [tex]7x = 7.(22,5) =157,5[/tex]

Portanto, a medida do menor ângulo desse quadrilátero é igual a 45°

Veja essa e outras questões sobre Quadriláteros em:

https://brainly.com.br/tarefa/21807063

#SPJ2

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