Escolhemos duas a duas equações e "cancelamos" uma das variáveis e juntemos as equações encontradas e procuremos os valores das 2 incógnitas, para depois, achar a da 3° incógnita.
{ 3x + 5y + 2z = 6
{ x -7y + z = -10
Multipliquemos por -3 uma das equações.
{3x+ 5y + 2z = 6
{ -3x+ 21y - 3z = 30 (essa aqui que foi multiplicada por -3)
Somamos as duas equações:
26y -z = 36
{x-7y +z = -10
{ 5x - y + 3z = 12
Multipliquemos a 1° equação por -5.
{-5x +35y -5z = 50
{ 5x - y + 3z = 12
Somamos as duas equações:
34y -2z = 62
Juntemos as 2 equações que encontramos:
{26y - z = 36
{ 34y - 2z = 62
Multipliquemos a 1° equação por -2.
{-52y + 2z = -72
{ 34y -2z= 62
Somamos as duas equações:
-18y = -10 => y = 10/18 => y = 5/9
Substituímos o valor de y em uma das equações.
34. 5/9 -2z = 62
170/9 -2z = 62
-2z = 62 - 170/9
-2z = 388/9
-18z = 388
z = -388/18
z= - 194/9
Agora, basta "pegar" uma das equações e substituir os valores de Y e de Z, para saber o valor de X.
Escolhi a:
x -7y + z = -10
x - 7.5/9 -194/9 = - 10
x - 35/9 - 194/9 = -10
x -299/9 = -10
x = - 10 + 299/9
x = 209/9
Bons estudos! Espero ter ajudado!
Att: Mafiza, graduanda do 4° período de matemática.
