Resposta:
42 dias
Explicação passo a passo:
6 op ---- 10h/d ---- 12 d ---- 200 m ------ 4 dificuldade
4 op ---- 12h/d ----- x d ----- 320 m ------ 7 dificuldade
A variável está nos dias trabalhados, então vamos isolá-la e escrever a regra de 3 como se fossem todas de proporção direta:
[tex]\frac{12}{x} = \frac{6}{4} . \frac{10}{12} . \frac{200}{320} . \frac{2}{7}[/tex]
Agora vamos analisar o sentido de proporção de cada grandeza:
- Quantidade de operários: quanto mais operários trabalhando, menos dias de trabalho serão necessários. Conclusão: proporção inversa.
- Horas por dia: quando mais horas por dia de trabalho, menos dias serão necessários. Conclusão: proporção inversa.
- Quantidade de corda produzida: quanto mais dias de trabalho, mais corda é produzida. Conclusão: proporção direta.
- Dificuldade do trabalho: quanto maior a dificuldade do trabalho, mais dias são necessários. Conclusão: proporção direta.
Então vamos reescrever a regra de 3 invertendo aquelas com grandezas inversamente proporcionais e depois resolver:
[tex]\frac{12}{x} = \frac{4}{6} . \frac{12}{10} . \frac{200}{320} . \frac{4}{7}\\\\\frac{12}{x} = \frac{4}{6} . \frac{12}{1} . \frac{2}{8} . \frac{1}{7}\\\\\frac{1}{x} = \frac{1}{6} . \frac{1}{1} . \frac{1}{1} . \frac{1}{7}\\\\\bold{x = 42 \ dias}[/tex]
