Resposta:
Explicação passo a passo:
2a) O sinal do termo de maior grau é (-)(+)(+) = -, assim, a expressão no primeiro membro tende a ser negativo quando x cresce para o lado positivo. Os zeros do primeiro membro são:
3 - 2x = 0 -> x = 3/2
4x + 1 = 0 -> x = -1/4
5x + 3 = 0 -> x = -3/5
Baseado nessas informações o gráfico 2a) pode ser esboçado. Pela figura temos que as regiões não negativas ocorrem quando {x <= -3/5}∪{-1/4 <= x <= 3/2}.
2b) Fazendo uma análise semelhante ao do item anterior temos que:
Sinal = (-)(-)(-) = -
Zeros = 5/3, 7/2, 1/4
Pelo gráfico 2b) temos qua as regiões não positivas ocorrem quando {1/4 <= x <= 5/3}∪{x >= 7/2}.
3) Se 3x + 4 > 0, ou seja, se x > -4/3, então temos que:
5x - 2 < 2(3x + 4) = 6x + 8
x > -10
A interseção dos dois casos é x > -4/3.
Agora se 3x + 4 < 0, ou seja, se x < -4/3, então temos que:
5x - 2 > 2(3x + 4) = 6x + 8
x < -10
A interseção dos dois casos é x < -10.
A solução final será a união dos conjuntos dos dois casos: {x>-4/3}∪{x<-10}
