soin38
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4. Um projétil lançado da origem 0(0,0), segundo um referencial dado, percorre uma trajetória parabólica cuja função representativa é y = ax² + bx. Sabendo que o projétil atinge sua altura máxima no ponto (3, 10), escreva a função dessa trajetória.​

Sagot :

Resposta:

y = (-20x^{2} / 36) + (20x/3)

Explicação passo a passo:

Primeiramente, temos que a parábola atinge seu ponto máximo no ponto (3, 10). Com isso, temos que x máximo é 3 e y máximo é 10.

Após isso, podemos inserir estes valores na equação, ficando com:

10 = 9a + 3b

Além disso, é possível supor o segundo ponto onde a função retorna y = 0, ao dobrarmos o valor de x máximo, ou seja, quando x = 6, ficando com:

0 = 36a + 6b

Colocando as duas equações em um sistema de equações, temos que:

10 = 9a + 3b

0 = 36a + 6b

Solucionando o sistema, a = - 20/36 e b = 20/3. Inserindo estes valores na fórmula original y = ax² + bx, a função ficará assim:

y = (-20x^{2} / 36) + (20x/3)

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