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Sagot :
Explicação passo a passo:
Vamos primeiro "armar" a operação
x³ + 5x² - 2x - 24 | x + 4
Divida o termo de maior grau do dividendo (x³) pelo termo de maior grau do divisor (x)
[tex]x^{3}:x[/tex] [tex]ou[/tex] [tex]\frac{x^{3}}{x}=x^{3-1}=x^{2}[/tex]
Coloque o x² no quociente
x³ + 5x² - 2x - 24 | x + 4
| x²
Multiplique o quociente x² pelo divisor x + 4 e copie abaixo do dividendo, invertendo os sinais, depois some/subtraia
x² · (x + 4) = x³ + 4x²
invertendo os sinais → -x³ - 4x²
x³ + 5x² - 2x - 24 | x + 4
-x³ - 4x² | x²
x² - 2x - 24 |
Agora divida o termo x² por x e copie à direita de x² do quociente
[tex]\frac{x^{2}}{x}=x^{2-1}=x[/tex]
x³ + 5x² - 2x - 24 | x + 4
-x³ - 4x² | x² + x
x² - 2x - 24 |
Multiplique o termo x do quociente pelo divisor x + 4 e copie abaixo do dividendo, invertendo os sinais, depois some/subtraia
x · (x + 4) = x² + 4x
invertendo os sinais → -x² - 4x
x³ + 5x² - 2x - 24 | x + 4
-x³ - 4x² | x² + x
x² - 2x - 24 |
-x² - 4x |
-6x - 24 |
Divida o termo -6x por x e copie à direita de x² + x do quociente
[tex]\frac{-6x}{x}=-6[/tex]
x³ + 5x² - 2x - 24 | x + 4
-x³ - 4x² | x² + x - 6
x² - 2x - 24 |
-x² - 4x |
-6x - 24 |
Multiplique o termo -6 do quociente pelo divisor x + 4 e copie abaixo do dividendo, invertendo os sinais, depois some/subtraia
-6 · (x + 4) = -6x - 24
invertendo os sinais → 6x + 24
x³ + 5x² - 2x - 24 | x + 4
-x³ - 4x² | x² + x - 6
x² - 2x - 24 |
-x² - 4x |
-6x - 24 |
6x + 24 |
0 |
Como o resto deu 0, a divisão acabou.
Temos então:
Quociente: x² + x - 6
Resto: 0
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