Após o cálculo, descobrimos que o trabalho realizado pela força é de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ W = 3\:000 \: J } $ }[/tex] e que corresponde alternativa correta é a letra C.
Trabalho W é a energia transferida para um objeto ou de um objeto através de uma força que age sobre o objeto.
O trabalho W realizado pela força constante nessas condições como o produto da força de módulo F e o deslocamento de módulo d:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ W = \overrightarrow{\sf F } \cdot \overrightarrow{\sf d } =F \cdot d \cdot \cos{\theta} } $ } }[/tex]
Uma força constante pode realizar um trabalho positivo, negativo ou nulo, dependendo do ângulo entre e o deslocamento.
a) A força possui um componente na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento: [tex]\displaystyle \text { $ \mathsf{ 0^\circ < \theta < 90^\circ } $ }[/tex] ( Vide a figura 1 em anexo ).
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ W = F \cdot d \cdot \cos{\theta} \quad \gets } $ \sf Trabalho positivo }[/tex]
b) A força F possui um componente no sentido contrário ao do deslocamento: [tex]\displaystyle \text { $ \mathsf{ 90^\circ < \theta < 180^\circ } $ }[/tex] ( Vide a figura 2 em anexo ).
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ W = F \cdot d \cdot \cos{\theta} \quad \gets } $ \sf Trabalho negativo }[/tex]
c) A força F é perpendicular à direção do deslocamento: a força não realiza nenhum trabalho sobre o objeto. [tex]\displaystyle \text { $ \mathsf{ \theta = 90^\circ } $ }[/tex] ( Vide a figura 3 em anexo ).
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ W = 0 \quad \gets } $ \sf Trabalho nulo }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf F = 400 \: N\\\sf \theta = 60^\circ \\\sf\cos{60^\circ} = 0{,}5 \\ \sf d = 15\: m \\ \sf W = \:?\: J \end{cases}[/tex]
O trabalho realizado pela força na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento é:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ W = F \cdot d \cdot \cos{\theta} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ W = 400 \cdot 15 \cdot \cos{60^\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ W = 6\:000 \cdot 0{,} 5 } $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf W = 3\:000\: J $ } }} }[/tex]
Alternativa correta é a letra C.
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