Com base nos dados fornecidos do enunciado, o cálculo indica que a desaceleração média em módulo foi de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{a = 147{,}07 \; m/s^2 } $ }[/tex].
Queda livre é um movimento no qual os corpos que são abandonados com certa altura, que ocorre com aceleração constante, a velocidade aumenta a cada segundo em relação ao centro da Terra, de acordo com a aceleração da gravidade local.
[tex]\large \displaystyle \sf \large \text {\sf Express{\~a}o:} \begin{cases} \large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = g \cdot t \to } $ \large \text {\sf Velocidade de queda }} \\ \\ \large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = 2 \cdot g \cdot h \to } $ \large \text {\sf Velocidade de queda }} \\\\ \large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = g \cdot \dfrac{t^2}{2} \to } $ \large \text {\sf altura ou tempo de queda }} \end{cases}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf H = 15 \: m \\ \sf a = \:?\: m/s^2 \\ \sf g = 9{,}8 \: m/s^2 \end{cases}[/tex]
Primeiramente precisamos determinar a velocidade ao cair na rede.
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = 2 \cdot g \cdot H } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = 2 \cdot 9{,}8 \cdot 15 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = 2 94 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{294} } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V \approx 17,15\: m/s }[/tex]
Com o dado da velocidade podemos determinar a desaceleração média experimentada, aplicando a expressão:
[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 = 17{,}15 \: m/s \\ \sf h = 1{,}0 \: m \\ \sf V = 0\: \gets freada \\ \sf a = -\:?\: m/s^2 \end{cases}[/tex]
Basta aplicar a equação de Torricelli, para determinar desaceleração média.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = V_0^2 +2 \cdot a \cdot h } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0^2 = ( 17{,}15) ^2 +2 \cdot a \cdot 1{,}0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 =294{,}1225 +2 \cdot a \cdot 1{,}0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ - \:294{,}1225 = 2a } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a = - \dfrac{294{,}1225}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = -\: 147{,}06 \: m/s^2 }[/tex]
Em módulo temos:
[tex]\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf a = 147{,} 06\: m/s^2 $ } }} }[/tex]
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