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Uma caixa d’água de 72m³ possui o formato de um cilindro circular reto. Hoje ela está com o volume de 30m³ de água. Sabe-se que a sua altura total é de 12m. Quantos metros vazios ela tem?

Sagot :

antoniosbarroso2011

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seja h' a altura referente ao volume de 30 m³ e 12 - h' a altura referente à parte vazia da caixa d'água.

Assim, temos que

V = Ab.h

Sendo V = 72 m³ e h = 12 m

Vem que

V = Ab.h =>

72 = Ab.12 =>

Ab = 6 m² (I)

Do volume de 30 m³ vem que

V' = Ab.h' (II)

Como V' = 30 m³ e Ab = 6 m² e substituindo esses dados em (I) vem que

30 = 6.h' =>

30/6 = h' =>

5 = h'

Portanto, h' = 5 m

Seguindo, temos que a altura referente à parte vazia da caixa é de

12 - h' = 12 - 5 = 7 m

Portanto, a caixa d'água tem 7 m vazios

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