viniciusmcp200
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4. Os pontos A(1, 0) , B(11,0) e C(6, y) determinam um triângulo de área igual a 15. Calcule o valor da ordenada y do ponto C.
alguém ajuda pfv ​

Sagot :

antoniosbarroso2011

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos lá.

Uma das maneiras de calcular a área de um triângulo é por meio do determinante da matriz formada pelas coordenadas de seus vértices. Assim

[tex]\frac{|\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\11&0&1\\6&y&1\end{array}\right]|}{2}=det(T)[/tex]

Onde det(T) = 15

Logo,

[tex]\farc{|(1.0.1 + 0.1.6 + 1.11.y) + (-1.0.6 - 0.11.1 - 1.1.y)|}{2}=15[/tex] =>

[tex]\farc{|(0 + 0 + 11y) + (0 - 0 - 1y)|}{2}=15[/tex] =>

[tex]\farc{|11y - 1y|}{2}=15[/tex] =>

[tex]\frac{|10y|}{2}=15[/tex] =>

[tex]\frac{10y}{2}=15[/tex] =>

[tex]5y=15[/tex] =>

[tex]y=\frac{15}{5}[/tex] =>

[tex]y=3[/tex]

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