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Sagot :
Resposta:
Item d) cossec²Θ
Explicação passo a passo:
Vou considerar o argumento como um ângulo Θ, em decorrência das respostas e principalmente sobre a restrição do denominador para argumento sendo 0. Não haverá solução se a divisão possuir denominador 0.
Identidades trigonométricas
(tg²Θ + 1)/tg²Θ = tg²Θ + 1 = sec²Θ
sec²Θ / tg²Θ = secΘ = 1/cosΘ
(1/cos²Θ)/tg²Θ = tgΘ = senΘ/cosΘ
(1/cos²Θ)/(sen²Θ/cos²Θ) =
(1/cos²Θ) · (cos²Θ/sen²Θ) =
(1 · cos²Θ) / (cos²Θ · sen²Θ) =
1 / sen²Θ = cossecΘ = 1/senΘ
cossec²Θ
Vamos là.
(tg²(x) + 1)/tg²(x) = 1 + cotg²(x)
cos²(x)/cos²(x) + cos²(x)/sen²(x)
= cossec²(x) (D)
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