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274) O sistema de equações (5x + 4y + 2 = 0 possui: (3x - 4y - 18 = 0 a) uma solução. b) duas soluções. c) três soluções. d) infinitas soluções.​

Sagot :

leandrosoares0755

Resposta:

Item a) Uma solução

Explicação passo a passo:

Tem muitas técnicas para resolver sistema. Para saber o número de soluções um método bem direto é identificar a equação de cada reta e fazer uma análise.

5x + 4y + 2 = 0                            A primeira observação indica que os

3x - 4y - 18 = 0                             coeficientes de y possuem sinais

                                                    diferentes, portanto teremos uma reta

                                                    crescente e outra decrescente. Isso indica

                                                    que são concorrentes e portanto possuem

                                                    apenas um ponto de intersecção, ou seja uma

                                                    única solução.

5x + 4y + 2 = 0                          

3x - 4y - 18 = 0       +

_______________

8x + 0 - 16 = 0      ∴       8x = 16    ∴    x = 18/2    ∴    x = 2

5 · 2 +4y + 2  = 0     ∴    10  + 4y + 2 = 0    ∴    12 + 4y = 0    ∴    4y = -12     ∴  

y = -12/4      ∴    y = -3

S = {2 , -3}

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