Resposta:
26 questões
Explicação passo a passo:
a cada 2 acertos, 1 erro. Repete isso 13x, ficando com 52 errando mais 1 questão. Totalizando 50 pontos, tendo 14 erros.
Após os devidos procedimentos, contatamos que o número de questões que esse candidato marcou corretamente é igual a 26.
Iremos usar um sistema de equações para resolver o problema, sendo "x" o número de respostas corretas, e "y" o número de respostas erradas:
Temos um total de 40 questões, logo:
[tex]x + y = 40[/tex]
Se multiplicarmos as questões acertadas por 3, e somarmos com as questões que ele errou multiplicadas por -2, teremos 50 pontos:
[tex]3x - 2y = 50[/tex]
Montamos um sistema:
[tex]\left \{ \begin{array}{l} x + y = 40\\3x -2y = 50\end{array} \right[/tex]
Vamos agora isolar a variável que representa as questões incorretas "y":
[tex]y = 40 - x[/tex]
E substituímos na outra equação:
[tex]3x - 2(40-x) = 50\\3x -80 + 2x = 50\\5x = 50 + 80\\\\x = \dfrac{130}{5}\\\\\\\boxed{\underline{\overline{x = 26}}}[/tex]
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