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O jogo da Torre de Hanói foi criado em 1883 pelo matemático Edouard Lucas e consiste em transferir discos de diâmetros diferentes entre pinos, obedecendo duas regras: mover apenas um disco de cada vez e nunca colocar um disco maior sobre outro menor.

Suponha que o número mínimo de movimentos que devem ser realizados para vencer o jogo possa ser calculado por:

M(n) = 2n - 1

Na equação, n representa o número de discos a serem deslocados.

a) Qual é o número mínimo de movimentos para transferir 5 discos?

b) Quantos movimentos a mais devem ser realizados se dobrarmos o número de discos?

Sagot :

Resposta:

a) M(5)= 2^5 - 1 = M(5)= 32 - 1 = M(5)= 31

b) M(10)= 2^5 - 1 = M(10)= 1024 - 1 = M(10)= 1023

Explicação passo a passo:

Com base na função sabendo que o n é o número de discos a serem deslocados, então o N=5 no a(e em b N= 10), então com essa informação o calculo começando pelo expoente, e depois indo para subtração.

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