Escolhemos duas a duas equações e "cancelamos" uma das variáveis e juntemos as equações encontradas e procuremos os valores das 2 incógnitas, para depois, achar a da 3° incógnita.
{ x + y + z = 6
{ x + 2y + 2z = 9
Multipliquemos por -1 uma das equações.
{x+ y + z = 6
{ -x -2y - 2z = -9 (essa aqui que foi multiplicada por -1)
Somamos as duas equações:
-y -z = - 3
{x+2y + 2z = 9
{ 2x + y + 3z = 11
Multipliquemos a 1° equação por -2.
{-2x -4y -4z = - 18
{ 2x + y + 3z = 11
Somamos as duas equações:
-3y -z = - 7
Juntemos as 2 equações que encontramos:
{-y - z = - 3
{ -3y - z = - 7
Multipliquemos a 1° equação por -3.
{3y + 3z = 9
{ -3y -z = - 7
Somamos as duas equações:
2z = 2 => z = 2/2 => z = 1
Substituímos o valor de z em uma das equações.
-y - z = -3
-y - 1 = - 3
-y = -3 + 1
-y = -2
y = 2
Agora, basta "pegar" uma das equações e substituir os valores de Y e de Z, para saber o valor de X.
Escolhi a:
x + y + z = 6
x + 2 + 1 = 6
x + 3 = 6
x = 6 - 3
x = 3
Bons estudos! Espero ter ajudado!
Att: Mafiza, graduanda do 4° período de matemática.
