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Sagot :
Boa noite
{x + y + z = 6
{x + 2y + 2z = 9
{2x + y + 3z = 11
Para resolver o sistema, reescreva-o como dois sistemas cada um sendo constituído por duas equações.
{x + y + z = 6
{x + 2y + 2z = 9
{x + y + z = 6
{2x + y + 3z = 11
Resolva o primeiro sistema
{x + y + z = 6
{-x - 2y - 2z = - 9
Some as equações verticalmente para eliminar pelo menos uma variável.
- y - z = - 3
Resolva o segundo sistema.
{- 2x - 2y - 2z = - 12
{2x + y + 3z = 11
- y + z = - 1
{- y - z = - 3
{- y + z = - 1
- 2y = - 4
y = 2
Substitua o valor dado de y na equação - y + z = - 1
- 2 + z = - 1
z = 1
Substitua os valores dados de z , y na equação
x + y + z = 6
x + 2 + 1 = 6
x = 3
(x = 3 , y = 2 , z = 1)
{ 3 + 2 + 1 = 6
{ 3 + 2 × 2 + 2 × 1 = 9
{ 2 × 3 + 2 + 3 × 1 = 11
Sistema Resolvido
Espero ter ajudado ☆
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