Resposta:
A resposta para a Operaço fracionária mista é:
[tex]3\frac{3}{25}[/tex]
Explicação passo a passo:
Uma operação fracionária mista nada mais é do que uma operação de igualdade com frações!
Para resolve-lá o mais importante é seguirmos a ordem PEMDAS (parênteses, expoentes, multiplicação/divisão, adição/subtração), então resolvemos primeiramente a parte dos parênteses, ou colchetes nesse caso:
[tex]\left\{\frac{2}{3}+3\cdot \left[\frac{7}{6}-1\right]\right\}[/tex]
Dentro do colchetes temos barras, que podemos resolver igualando os denominadores, [tex]1 = \frac{6}{6}[/tex] então temos que:
[tex]\frac{7}{6} - \frac{6}{6} = \frac{1}{6}[/tex]
Agora já podemos resolver os colchetes:
[tex]\left\{\frac{2}{3}+3\cdot\frac{1}{6} \right\}[/tex]
Lembrando da ordem PEMDAS, primeiro realizamos a multiplicação, então:
[tex](3\cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{6} =\frac{1}{2})[/tex] (Lembre sempre de simplificar suas fracçoes!)
Finalmente poemos resolver o restante do colchetes[tex]\left\{\frac{2}{3}+\frac{1}{2} \right\}[/tex]. Mas como!??
Quando temos dois denominadores diferentes em uma soma de fração, nós precisamos achar o MMC (Mínimo Múltiplo Comun) para podermos resolver a operação. Para acharmos o MMC, reduzimos os denominadores a 1:
[tex]2 , 3 | 2\\1 , 3 | 3\\1 , 1 | 2 * 3 = 6[/tex]
Agora podemos resolver:
[tex]\frac{(6/3*2)+(6/2*1)}{6} = \frac{7}{6}[/tex]
Agora escreveos a equação por completa [tex]2 + \frac{3}{5} * \frac{7}{6} *\frac{8}{5}[/tex] sem os colchetes, já que o resolvemos, hehe. primeiro solucionamos a multiplicação das frações, e para isso é só multiplicar cada numerador e denominador:
[tex]\frac{3*7*8}{5*6*5} = \frac{168}{150} = \frac{84}{75} = \frac{28}{25}[/tex] (Simplificar a fração, SEMPRE!)
então temos:
[tex]2 + \frac{28}{25}[/tex]
Para chegarmos no resultado final ainda precisamos realizar essa soma, se [tex]1 = \frac{25}{25} temos 2= \frac{50}{25}[/tex], o que nos dá a equação final:
[tex]\frac{50}{25} +\frac{28}{25} =\frac{78}{25} = 3\frac{3}{25}[/tex]
No final da questão, simplificamos a equação ao máximo para obtermos o resultado final.
