A função será crescente para valores de n > - 2 e será decrescente para valores de n < -2.
Antes de começarmos de fato com a resolução dessa questão eu quero relembrar alguns conceitos contigo. Bora lá ?
Observe que o expoente da incógnita (x) vale um. Se ele é igual a um então a nossa função é de primeiro grau.
Função de Primeiro Grau
As funções afins são moduladas pela seguinte lei geral :
f(x) = ax + b, sendo que :
- a → coeficiente angular (determina a inclinação da reta) (é o número que acompanha o x)
- b → coeficiente linear (determina o lugar onde o gráfico cortará o eixo y).
Crescente ou Decrescente
Esses dois conceitos estão ligados diretamente ao valor do coeficiente angular.
Se :
- Coef Positivo (a > 0) → Função Crescente (Se x aumenta então y que é o f(x) também aumenta).
- Coef Negativo (a < 0) → Função Decrescente (Se x aumenta então y irá diminuir).
Sabendo disso é só aplicarmos essas duas definições na função dada para analisarmos o comportamento do coeficiente angular.
Letra a
Como (n + 2) está acompanhando o x ele é o nosso a.
Função Crescente : (a > 0)
n + 2 > 0
[tex]\boxed {n > - 2}[/tex]
A função será crescente para todo valor de n dentro do conjunto dos Reais que seja maior que -2.
Letra b
Nós ainda continuaremos trabalhando com o (n + 2).
Função Decrescente : (a < 0)
n + 2 < 0
[tex]\boxed {n < -2^}[/tex]
A função será decrescente para todo valor de n dentro do conjunto dos Reais que seja menor que -2.
