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Sagot :
Resposta:
a) 4 colisões
b) 112 cm
c) 58 cm
Explicação:
a) Vamos achar quando o disco percorreu na direção vertical:
[tex]sen60\textdegree = \frac{v_{oy}}{v_o}\\\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{v_{oy}}{28}\\v_{oy} = 14\sqrt{3} \ cm/s\\\\v_{oy} = \frac{\Delta S_y}{\Delta t}\\14\sqrt{3} = \frac{\Delta S_y}{4} \\\Delta S_y = 56\sqrt{3} \\\\\Delta S_y \approx 95,2cm \ (Distancia \ total \ percorrida \ na \ direcao \ vertical)[/tex]
Como a cada 20 cm existe um choque, temos que ocorreram [tex]\frac{95,2}{20} = 4,76 \ choques[/tex], ou seja, 4 choques completos.
Além disso, como 4 choques são 80 cm percorridos, os outros 15,2 cm é o que o disco já percorreu em vias de realizar o 5º choque.
[tex]\rule{350}{1}[/tex]
b) Para achar a distância total percorrida basta usar o módulo da velocidade, sem necessidade de decomposições, pois não importam as direções e sentidos:
[tex]v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\28 = \frac{\Delta S}{4} \\\Delta S = 112 \ cm[/tex]
[tex]\rule{350}{1}[/tex]
c) Vamos achar quando o disco percorreu na direção horizontal:
[tex]cos60\textdegree = \frac{v_{ox}}{v_o} \\\frac{1}{2} = \frac{v_{ox}}{28} \\v_{ox} = 14 \ cm/s\\\\v_{ox} = \frac{\Delta S_x}{\Delta t} \\14 = \frac{\Delta S_x}{4} \\\Delta S_x = 56 \ cm[/tex]
Então sabemos que o disco estará na posição horizontal 56 cm.
Vimos na letra "a" que o disco já havia percorrido 15,2 cm antes do 5º choque. Com isso, basta fazermos um Teorema de Pitágoras para achar o módulo do vetor deslocamento (D) da origem (O) até o final do percurso:
[tex]D^2 = 56^2 + 15,2^2\\D^2 = 3136 + 231,04\\D \approx 58 \ cm[/tex]
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