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Sagot :
0 a pi ∫ (cos(x) +4)² dx
∫ cos²(x) +8*cos(x) + 16 dx
∫ cos²(x) dx +8 ∫cos(x) dx + ∫ 16 dx
∫ cos²(x) dx +8 * sen(x) + 16 x
∫ cos²(x) dx
### cos(2x) =2*cos²(x)-1
### cos²(x)=(cos(2x) +1)/2
∫ (1/2)*cos(2x) +1/2 dx
= (1/2)∫ (cos(2x) dx + ∫ 1 /2dx
= (1/2)∫ cos(2x) dx + x/2
u=2x ==> du= 2dx
= (1/4) ∫ cos(u) du + x/2
=(1/4) * sen(u) + x/2
=(1/4) * sen(2x) + x/2
= ∫ cos²(x) dx +8 * sen(x) + 16 x
= (1/4) * sen(2x) + x/2 +8 * sen(x) + 16 x
= (1/4) * sen(2x) +8 * sen(x) + 33x/2
0 a pi [ (1/4) * sen(2x) +8 * sen(x) + 33x/2]
(1/4) * sen(2pi) +8 * sen(pi) + 33*pi/2 - [(1/4) * sen(0) +8 * sen(0) + 330/2]
= (1/4) * 0+8 * 0 + 33*pi/2
= 33pi/2
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