Resposta:
[tex]\frac{5}{14} \approx 35,7\% \\[/tex]
Explicação passo a passo:
F = evento ser fumante
M = evento morrer
Probabilidade de ser fumante: 10%
- Probabilidade de morrer sendo fumante: 5%
- Probabilidade de não morrer sendo fumante: 95%
Probabilidade de não ser fumante: 90%
- Probabilidade de morrer não sendo fumante: 1%
- Probabilidade de não morrer não sendo fumante: 99%
Probabilidade de ser fumante e morrer: P (F ∩ M) = 10%.5% = 0,005
Probabilidade de não ser fumante e morrer: P (¬F ∩ M) = 90%.1% = 0,009
Probabilidade de alguém morrer:
P(M) = P ((F ∩ M) ∪ (¬F ∩ M)) = 0,005 + 0,009 = 0,014
Temos todos os valores necessários, se trata de uma probabilidade condicional que pede a probabilidade de ser fumante dado que a pessoa morreu:
[tex]P(F/M) = \frac{P(F\cap M)}{P(M)} \\\\P(F/M) = \frac{0,005}{0,014} \\\\P(F/M) = \frac{5}{14} \approx 35,7\% \\[/tex]
