Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Numa seguradora, 10% dos segurados que fizeram seguros de vida são fumantes. Para cada
segurado não fumante, a probabilidade de morrer durante o ano é de 0,01. Já a probabilidade
de um segurado fumante morrer durante o ano é 0,05. Se um segurado morreu durante o ano,
qual é a probabilidade desse segurado ser fumante?

Sagot :

augustolupan

Resposta:

[tex]\frac{5}{14} \approx 35,7\% \\[/tex]

Explicação passo a passo:

F = evento ser fumante

M = evento morrer

Probabilidade de ser fumante: 10%

  • Probabilidade de morrer sendo fumante: 5%
  • Probabilidade de não morrer sendo fumante: 95%

Probabilidade de não ser fumante: 90%

  • Probabilidade de morrer não sendo fumante: 1%
  • Probabilidade de não morrer não sendo fumante: 99%

Probabilidade de ser fumante e morrer: P (F ∩ M) = 10%.5% = 0,005

Probabilidade de não ser fumante e morrer: P (¬F ∩ M) = 90%.1% = 0,009

Probabilidade de alguém morrer:

P(M) = P ((F ∩ M) ∪ (¬F ∩ M)) = 0,005 + 0,009 = 0,014

Temos todos os valores necessários, se trata de uma probabilidade condicional que pede a probabilidade de ser fumante dado que a pessoa morreu:

[tex]P(F/M) = \frac{P(F\cap M)}{P(M)} \\\\P(F/M) = \frac{0,005}{0,014} \\\\P(F/M) = \frac{5}{14} \approx 35,7\% \\[/tex]

Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.