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Equações exponenciais 35x+2=9^-x

27^x-2=1/3

2^x^2-3=4^x

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{3^{5x + 2} = 9^{-x}}[/tex]

[tex]\mathsf{3^{5x + 2} = (3^2)^{-x}}[/tex]

[tex]\mathsf{3^{5x + 2} = 3^{-2x}}[/tex]

[tex]\mathsf{5x + 2 = -2x}[/tex]

[tex]\mathsf{7x = -2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = -\dfrac{2}{7}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{27^{x - 2} = \dfrac{1}{3}}[/tex]

[tex]\mathsf{(3^3)^{x - 2} = 3^{-1}}[/tex]

[tex]\mathsf{3^{3x - 6} = 3^{-1}}[/tex]

[tex]\mathsf{3x - 6 = -1}[/tex]

[tex]\mathsf{3x = 5}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{5}{3}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{2^{x^2 -3} = 4^x}[/tex]

[tex]\mathsf{2^{x^2 -3} = (2^2)^x}[/tex]

[tex]\mathsf{2^{x^2 -3} = 2^{2x}}[/tex]

[tex]\mathsf{x^2 -3 = 2x}[/tex]

[tex]\mathsf{x^2 -2x - 3 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = (-2)^2 - 4.1.(-3)}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = 4 + 12}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = 16}[/tex]

[tex]\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{2 + 4}{2} = \dfrac{6}{2} = 3}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{2 - 4}{2} = -\dfrac{2}{2} = -1}\end{cases}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3;-1\}}}}[/tex]

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