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Um tanque semiesférico de raio 12 dm possui uma torneira em seu ponto mais baixo, e demora 2 horas para escoar completamente a água que o ocupa. Há um tanque em formato de um cone circular reto invertido totalmente cheio d’água que possui altura inicial da lâmina d’água de 12 dm, e verte água à mesma vazão do tanque semiesférico, demorando 9 horas para escoar completamente a água que o ocupa. Assim, dado que vazão é a razão entre volume e tempo, qual o raio da base do cone, em decímetros? *

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{V_{SE} = \dfrac{4.\pi .r^3}{6}}[/tex]

[tex]\mathsf{V_{SE} = \dfrac{4.\pi .(12)^3}{6}}[/tex]

[tex]\mathsf{V_{SE} = 1152.\pi }[/tex]

[tex]\mathsf{V_C = \dfrac{\pi .r^2.12}{3}}[/tex]

[tex]\mathsf{(4,5).1152.\pi = \dfrac{\pi .r^2.12}{3}}[/tex]

[tex]\mathsf{(4,5).1152.\pi = \pi .r^2.4}[/tex]

[tex]\mathsf{r^2 = (4,5).288}[/tex]

[tex]\mathsf{r^2 = 1.296}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{r = 36\:dm}}}\leftarrow\textsf{raio da base do cone}[/tex]

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