Solução da questão
Temos que encontrar a intensidade da corrente elétrica que atravessa o resistor R5 para isso vamos reduzir o circuito apresentado a um circuito mais simples substituindo os resistores por um resistor que tem uma resistência equivalente aos demais , veja :
Sabendo que o R4 e R5 possuem e a mesma resistência elétrica e estão associados em paralelo pois ambos causam a mesma queda de potencial sendo assim temos que :
R' = R5 / 2
R' = 25 / 2
R' = 12,5 Ω
Agora obtemos que R3 e R' estão associados em série pois são percorridos pela mesma intensidade de corrente elétrica sendo assim temos que :
R'' = R3 + R'
R'' = 15 Ω + 12,5 Ω
R'' = 27,5 Ω
O mesmo raciocínio vale para R1 e R2 pois também estão associados em série :
R''' = R1 + R2
R''' = 3 Ω + 6 Ω
R''' = 9 Ω
Agora ficamos com R'' e R''' associados em paralelo sendo assim temos que :
Req = (R'' . R''' ) / (R'' + R''')
Req = ( 27,5 . 9 ) / (27,5 + 9)
Req = 247,5 / 36.5
Req = 6,8 Ω
Agora que sabemos a resistência vamos encontrar a corrente total no circuito :
i total = Tensão total / resistência equivalente
i total = U / Req
i total = 12 (V) / 6,8 Ω
i total = 1,77 (A)
Sabendo que a corrente total no circuito é de 1,77 (A) e que ao passar pelo primeiro nó temos que a mesma se dividi então temos que :
Para o R3 e R'' :
U = 12 (V)
R'' = R3 + R' = 27,5 Ω
i'' = U'' / R''
i'' = 12 (V) / 27,5 Ω
i'' = 0,44 (A)
Sendo assim a ddp no R3 é de :
U3 = R'' . i''
U3 = 15 Ω . 0,44 (A)
U3 = 6,6 (V)
Se a ddp no R3 é de 6,6 (V) temos que R4 e R5 causaram uma queda de 5,5 (V) pois 5,5 (V) + 6,6 (V) ≅ 12,0 (V) , veja :
Como R4 e R5 são iguais temos que U4 = U5 e i4 = i5;
U4 = U5 = 5,5 (V)
i4 = U4 / R4 = i5
i4 = 5,5 (V) / 25 Ω
i4 = 0,22 (A)
Portanto temos que o multímetro indicará 5,5 (V) pois é essa a queda de tensão que o resistor R5 causa .
